Tokoh Geometri

Tokoh-Tokoh Geometri

1. Thales (640 – 546 SM)

Pada mulanya geometri lahir semata-mata didasarkan oleh pengalaman. Namun matematikawan yang pertama kali merasa tidak puas terhadap metode yang didasari semata-mata pada pengalaman adalah Thales (640-546 SM). Masyarakat matematika sekarang menghargai Thales sebagai orang yang selalu berkarta “buktikan itu” dan bahkan ia selalu melakukan itu. Dari sekian banyak teorema adalah:

-                    Sudut-sudut alas dari suatu segitiga sama kaki adalah kongruen,

-                    Sudut-sudut siku-siku adalah kongruen,

-                    Sebuah sudut yang dinyatakan dalam sebuah setengah lingkaran adalah sudut siku-siku.

Hasil kerja dan prinsip Theles jelas telah manandai awal dari sebuah era kemajuan matematika yang mengembangkan pembuktian deduktif sebagai alasan logis yang dapat diterima. Pembuktian deduktif diperlukan untuk menurunkan teorema dari postulat-postulat. Selanjutnya untuk disusun suatu pernyataan baru yang logis.

2. Pythagoras (582-507 SM)

Sepeninggal Thales muncullah Pythagoras (582-507 SM) berikut para pengikutnya yang dikenal dengan sebutan Pythagorean melanjutkan langkah Thales. Para Pythagorean menggunakan metode pembuktian tidak hanya untuk mengembangkan Teorema Pythagoras, tetapi juga terhadap teorema-teorema jumlah sudut dalam suatu poligon, sifat-sifat dari garis-garis yang sejajar, teorama tentang jumlah-jumlah yang tidak dapat diperbandingkan, serta teorema tentang lima bangun padat beraturan.

3. Euclid (300 SM)

Tidak banyak orang yang beruntung memperoleh kemasyhuran yang abadi seperti Euclid, ahli ilmu ukur Yunani yang besar. Meskipun semasa hidupnya tokoh-tokoh seperti Napoleon, Martin Luther, Alexander yang Agung, jauh lebih terkenal ketimbang Euclid tetapi dalam jangka panjang ketenarannya mungkin mengungguli semua mereka yang disebut itu.

Selain kemasyhurannya, hampir tak ada keterangan yang terperinci mengenai kehidupan Euclid yang bisa diketahui. Misalnya, kita tahu dia pernah aktif sebagai guru di Iskandariah, Mesir, di sekitar tahun 300 SM, tetapi kapan dia lahir dan kapan dia wafat betul-betul gelap. Bahkan, kita tidak tahu di benua apa dan di kota apa dia dilahirkan. Meski dia menulis beberapa buku dan diantaranya masih ada yang tertinggal, kedudukannya dalam sejarah terutama terletak pada bukunya yang hebat mengenai ilmu ukur yang bernama The Elements.

Dalam The Elements, Euclid menggabungkan pekerjaan disekolah yang telah ia ketahui dengan semua pengetahuan matematika yang ia ketahui dalam suatu perbandingan yang sistematis hingga menjadi sebuah hasil yang menakjubkan. Kebanyakan dari pekerjaannya itu bersifat original, sebagai metode deduktif ia mendemonstrasikan sebagian besar pengetahuan yang diperlukan melalui penalaran. Dalam Element Euclid pun menjelaskan aljabar dan teori bilangan sebaik ia menjelaskan geometri.

Arti penting buku The Elements tidaklah terletak pada pernyataan rumus-rumus pribadi yang dilontarkannya. Hampir semua teori yang terdapat dalam buku itu sudah pernah ditulis orang sebelumnya, dan juga sudah dapat dibuktikan kebenarannya. Sumbangan Euclid terletak pada cara pengaturan dari bahan-bahan dan permasalahan serta formulasinya secara menyeluruh dalam perencanaan penyusunan buku. Di sini tersangkut, yang paling utama, pemilihan dalil-dalil serta perhitungan-perhitungannya, misalnya tentang kemungkinan menarik garis lurus diantara dua titik.

Sesudah itu dengan cermat dan hati-hati dia mengatur dalil sehingga mudah difahami oleh orang-orang sesudahnya. Bilamana perlu, dia menyediakan petunjuk cara pemecahan hal-hal yang belum terpecahkan dan mengembangkan percobaan-percobaan terhadap permasalahan yang terlewatkan. Perlu dicatat bahwa buku The Elements selain terutama merupakan pengembangan dari bidang geometri yang ketat, juga di samping itu mengandung bagian-bagian soal aljabar yang luas berikut teori penjumlahan.

Buku The Elements sudah merupakan buku pegangan baku lebih dari 2000 tahun dan merupakan buku yang paling sukses yang pernah disusun manusia. Begitu hebatnya Euclid menyusun bukunya sehingga dari bentuknya saja sudah mampu menyingkirkan buku yang pernah dibuat orang sebelumnya.

Sebagai alat pelatih logika pikiran manusia, buku The Elements jauh lebih berpengaruh ketimbang semua risalah Aristoteles tentang logika. Buku itu merupakan contoh yang komplit sekitar struktur deduktif dan sekaligus merupakan buah pikir yang menakjubkan dari semua hasil kreasi otak manusia.

Adil jika kita mengatakan bahwa buku Euclid merupakan faktor penting bagi pertumbuhan ilmu pengetahuan modern. Ilmu pengetahuan bukanlah sekedar kumpulan dari pengamatan-pengamatan yang cermat dan bukan pula sekedar generalisasi yang tajam serta bijak. Hasil besar yang direnggut ilmu pengetahuan modern berasal dari kombinasi antara kerja penyelidikan empiris dan percobaan-percobaan di satu pihak, dengan analisa hati-hati dan kesimpulan yang punya dasar kuat di lain pihak.

Pengaruh Euclid terhadap Sir Isaac Newton sangat terasa sekali, sejak Newton menulis buku yang terkenal dengan nama The Principia dalam bentuk kegeometrian, mirip dengan The Elements. Berbagai ilmuwan mencoba menyamakan diri dengan Euclid dengan jalan memperlihatkan bagaimana semua kesimpulan mereka secara logis berasal mula dari asumsi asli. Tak kecuali apa yang diperbuat oleh ahli matematika seperti Russel, Whitehead dan filosof Spinoza.

Kini, para ahli matematika sudah memaklumi bahwa geometri Euclid . bukan satu-satunya sistem geometri yang memang jadi pegangan pokok dan teguh serta yang dapat direncanakan pula, mereka pun maklum bahwa selama 150 tahun terakhir banyak orang yang merumuskan geometri bukan a la Euclid. Sebenarnya, sejak teori relativitas Einstein diterima orang, para ilmuwan menyadari bahwa geometri Euclid tidaklah selamanya benar dalam penerapan masalah cakrawala yang sesungguhnya.

Pada kedekatan sekitar "Lubang hitam" dan bintang neutron -misalnya- dimana gaya berat berada dalam derajat tinggi, geometri Euclid tidak memberi gambaran yang teliti tentang dunia, ataupun tidak menunjukkan penjabaran yang tepat mengenai ruang angkasa secara keseluruhan. Tetapi, contoh-contoh ini langka, karena dalam banyak hal pekerjaan Euclid menyediakan kemungkinan perkiraan yang mendekati kenyataan. Kemajuan ilmu pengetahuan manusia belakangan ini tidak mengurangi baik hasil upaya intelektual Euclid maupun dari arti penting kedudukannya dalam sejarah

SUMBER : http://aby-matematika.blogspot.co.id/2011/08/sejarah-geometri.html